วิทย์คำนวน ม 1

วิทย์คำนวน ม 1 โดย ครูพี่เบียร์
คลิกที่นี่เลย วิทย์คำนวน ม 1

สสวท คณิตศาสตร์ ป6

สสวท คณิตศาสตร์ ป6 โดยครูพี่เบียร์
คลิกที่นี่เลย สสวท ป 6

การหักเหแสง

วิดีโอนี้อธิบายเกี่ยวกับการหักเหแสง
คลิกที่นี่เลย การหักเหแสง

สรุปการคำนวนเรื่องแสง

วิดีโอนี้เหมาะสำหรับผู้ที่จะใช้ทบทวนสูตรการคำนวนเรื่องแสง
คลิกที่นี่เลย สรุปสูตรการคำนวนเรื่องแสง

การคูณด้วย11 ด้วยวิธีลัด

การคูณด้วย 11 ด้วยวิธีลัด เพื่อความสะดวก จะยกให้ดู 2 ตัวอย่าง ตัวอย่างแรก 341x11 วิธีการทำ 1 ดีง ตัวหลัง มาก่อน ดังนั้น เป็น 4 ต่อมาค่อย เอา ตัวถัดไป บวกกันเรื่อยๆ ถ้าทด ก้จะต้องนำที่ทดไปรวมด้วย ดังนั้น ตัวต่อไป คือ 4+1=5 จะได้ 54 ต่อมาก็ นำ 3+4=7 จะได้ 754 และ เราไม่สามารถ นำ 3 ไปบวกกับอะไรได้แล้ว ก็ดึง 3 ลงมาเลย จะได้ 3754 ตัวอย่างที่ 273x11 วิธีการทำ ดีง ตัวหลังมาก่อน ดังนั้นเป็น 3 ต่อมาค่อยเอาตัวถัดไป บวกกันไปเรื่อยๆ อย่าลืมคิดที่ทดด้วย 7+3=10 แต่ให้ ใส่ 0 ทดไว้ในใจ 1 ดังนั้นจะเป็น 03 ต่อมา เอา 2+7=9 กับที่ทดไว้ 1 เป็น 10 ก็ใส่ 0 ทดไว้ในใจ หนึ่ง จะเป็น 003 ต่อมา 2 ไม่มีตัวถัดไปให้ ดึงลงมาบวกกับที่ทดไว้ หนึง เป็น 3 จะได้ 3003

การคูณลัดด้วย 5

ในบทความนี้ จะนำเสนอการคูณลัดด้วยเลข 5 การคูณลัดด้วย เลขห้า นี้ จะทำให้ ท่านคูณ เลขได้เร็วมากๆ หลักการ มีง่าย คือ 5 =10/2 ดังนั้น แทนที่ ท่านจะคูณ ด้วย 5 ให้ท่านคูณ ด้วย 10 แล้วหารด้วย 2 แทน เช่น 1468246x5=(1468246x10)/2=14682460/2=7341230 ถ้าท่านลองฝึกดูจะเห็น ว่า วิธีนี้เร็วมาก ท่านสามารถคิดในใจ โดย ไม่ต้องใช้กระดาษ ทดเลย ลองคิดดู นะครับ 1) 2468468x5 2) 3684286x5 3) 642366x5 4) 324222x5 5) 428444x5 เฉลย 1) 12342340 2) 18421430 3) 3211830 4) 1621110 5) 2142220

โจทย์การคำนวนเรื่องแสง

วิดีโอเกี่ยวกับตัวอย่างการคำนวนเรื่องแสงนะครับ
คลิกที่นี่เลย  การคำนวนเรื่องแสง

Metacognition

 Flavell(1979)ได้ให้ความหมายความตระหนักในการรู้คิดว่าเป็นความสามารถของบุคคลที่มีต่อกระบวนการคิดของตนเอง รู้สึกได้ถึงความคิดของตนเอง สามารถที่จะรู้ว่าตนเองคิดอะไรอยู่ รู้ว่าตนเองรู้อะไร รู้ว่าตนเองไม่รู้อะไร และตอบสนองกับสิ่งที่ตนเองคิดได้ โดยผ่านการควบคุมและตรวจสอบ

การกระทำและปฏิสัมพันธ์ 4 แบบ ในโมเดลเชิงตรวจสอบเชิงการรู้ตามที่ Flavell(1979)ได้กล่าวไว้     (1)ความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด(Metacognitive Knowledge) หมายถึง ความรู้หรือความเชื่อที่ถูกสะสมผ่านประสบการณ์และถูกเก็บไว้ในความจำระยะยาวซึ่งเกี่ยวข้องจิตใจและการกระทำของมนุษย์ ความรู้ที่ถูกเก็บไว้เหล่านี้บางส่วนเป็นความรู้ในเชิงพรรณนา และ ความรู้บางส่วนก็เป็นความรู้ในเชิงกระบวนการ เช่น บางคนมีความจำไม่ค่อยดี เขาอาจจะมีใบรายการในการซื้อของ เพื่อช่วยให้เขาซื้อของได้ครบและถูกต้อง เราอาจจะตระหนักรู้ว่า การเขียนใบรายการซื้อของจะเป็นยุทธวิธีที่ช่วยในการจำที่ดี นี่ก็เป็นตัวอย่าง ความรู้ความจำในเชิงพรรณนา และ รู้ว่าจะเขียนใบรายการซื้อของในโอกาสที่เหมาะสมได้อย่างไร นี่ก็เป็นตัวอย่างความรู้ความจำในเชิงกระบวนการ

ปัจจัยหรือตัวแปรที่มีผลต่อความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด มี ดังนี้  1. ตัวแปรทางด้านบุคคล(Person)ได้รวมเอาทุกสิ่งเกี่ยวกับความเชื่อเกี่ยวกับธรรมชาติทางความรู้ความเข้าใจของตนเองและผู้อื่น เช่น เราอาจจะมีความเชื่อที่ว่า เรามีศักยภาพในการจดจำสิ่งต่างๆได้ดีกว่าอีกคนหนึ่ง  หรือ การที่เรารู้ว่าเรารู้อะไร เรามีความสามารถระดับใด  เป็นต้น ความเชื่อนั้นอาจจะเกี่ยวข้องกับความแตกต่างภายในบุคคล ความแตกต่างระหว่างบุคคล เช่น เราอาจจะเชื่อว่าเราสามารถเรียนรู้ได้ด้วยการฟังได้ดีกว่าการอ่าน ซึ่งเมื่อเราเข้าใจระดับความรู้และความสามารถของเราแล้ว เราก็จะสามารถหาวิธีในการเรียนรู้หรือการแก้ปัญหาที่เหมาะสมกับตัวเราเองได้ในลำดับต่อไป

2. ตัวแปรทางด้านงาน(Task)นั้น แต่ละบุคคลนั้นเรียนรู้บางสิ่งเกี่ยวกับว่าข้อมูลต่างๆเกี่ยวกับงานนั้น จะทำให้เราดำเนินการได้อย่างไร เช่น เรารู้ว่า การเรียนรู้ด้วยตัวอย่างนั้นเป็นการเรียนรู้ความสำคัญของสิ่งต่างได้ดีกว่าการเรียนรู้เป็นคำต่อคำ แต่ละบุคคลควรจะรู้ในลักษณะของงานที่ทำ เช่น มีโจทย์คณิตศาสตร์อยู่ข้อหนึ่ง เราควรจะรู้ว่า โจทย์ข้อนี้ควรนำความรู้ในเรื่องใดมาใช้ในการแก้ปัญหา โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์แนวเรขาคณิต หรือ พีชคณิต เราจะได้มีกรอบในการแก้ปัญหาที่ชัดเจน ดังนั้นจึงมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจเรื่องงาน และ ตัวแปรทางด้านงานนั้นจะให้ข้อมูลของระดับของความสำเร็จที่เป็นไปได้ เพื่อที่จะบอกถึงความสัมพันธ์ระหว่างความสำเร็จและเป้าหมาย

3.ตัวแปรทางด้านยุทธวิธี(Strategy) นั้นก็คือ แต่ละบุคคลนั้นจะรู้ว่ายุทธวิธีใด เป็นยุทธวิธีที่มีประสิทธิภาพในการบรรลุเป้าหมาย เช่น นักเรียนจะมีวิธีในการเรียนรู้และเก็บข้อมูลโดยพุ่งความสนใจไปยังใจความสำคัญ และพยายามที่จะย้ำใจความเหล่านั้นด้วยคำของเขาเหล่านั้นเอง หรือ ถ้ามีโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนทำ นักเรียนก็จะพยายามเสาะหายุทธวิธีในการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ ซึ่งนักเรียนอาจจะมียุทธวิธีหลายยุทธวิธี แต่นักเรียนก็จะเลือกใช้ยุทธวิธีที่ดีที่สุด ซึ่งอาจจะเป็นยุทธวิธีที่แก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วที่สุด ตัวแปรทางด้านยุทธวิธีนี้ยังเกี่ยวข้องกับการระบุเป้าหมาย และ เป้าหมายย่อย และการเลือกกระบวนการที่ใช้ เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย

(2)ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิด(Metacognitive Experience) คือ ประสบการณ์ทางความคิดที่แต่ละบุคคลมีการควบคุมและกำกับตนเอง สิ่งที่ทำให้ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดต่างจากประสบการณ์อื่นนั่นก็คือ ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดจะต้องเกี่ยวข้องกับความพยายามและความกล้าเสี่ยงทางด้านความคิด ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดนั้นรวมทั้งอารมณ์และความรู้สึกต่องานนั้น เช่น เมื่อเรารู้สึกกังวลว่า เราไม่เข้าใจอะไรบางสิ่งแล้วเรามีความต้องการที่จะรู้และเข้าใจในสิ่งนั้น ความรู้สึกเหล่านั้นก็คือ ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิด หรือ การที่เรามีความรู้สึกว่าบางสิ่งยากที่จะเข้าใจ จดจำ รับรู้ หรือ ยากที่จะแก้ไข หรือพูดง่ายๆว่า หากเรามีความรู้สึกว่า สิ่งต่างๆเหล่านี้ยังห่างไกลจากเป้าหมายทางความคิดของเรา นี่ก็เป็นประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิด ประสบการณ์นี้มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในสถานการณ์ที่มีการกระตุ้นให้เกิดความระมัดระวังเป็นอย่างมาก หรือ มีการคิดอย่างมีสติเป็นอย่างยิ่ง และ มีการกระตุ้นให้เกิดประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิด อาจเกิดขึ้นก่อนหรือเกิดขึ้นหลังความพยายามทางความคิด หรือสามารถเกิดขึ้นระหว่างความพยายามทางความคิดก็ได้ และประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดนั้นอาจจะมีการดึง ข้อมูล ความจำ ประสบการณ์เก่าเพื่อมาใช้ในการแก้ปัญหาทางการคิดในปัจจุบันและ เราจะพบว่างานที่ใหม่และยากนั้น จะกระตุ้นให้เกิดประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดมากกว่าประสบการณ์ที่เราคุ้นเคยแล้ว

ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดนั้น มีผลต่อ เป้าหมายเชิงการรู้คิด, ความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด และ ยุทธวิธีเชิงการรู้คิด

ผลที่มีต่อเป้าหมายเชิงการรู้คิด ก็คือ ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดจะนำไปสู่การตั้งเป้าหมายใหม่หรือการทบทวนเป้าหมายเก่า เช่น ประสบการณ์ที่สับสนหรือประสบการณ์ที่ล้มเหลวบางครั้งอาจจะนำไปสู่การตั้งเป้าหมายใหม่ หรือ การทบทวนเป้าหมายเก่า ตัวอย่างเช่น หากนักเรียนพบว่า ไม่ว่านักเรียนจะตั้งใจเรียนอย่างไร นักเรียนก็สอบไม่ติดแพทย์ นักเรียนก็จะมีประสบการณ์จากความล้มเหลว นักเรียนอาจจะมีการเปลี่ยนเป้าหมาย เช่น ไปเลือกเรียนวิศวะดีกว่า

ผลที่มีต่อความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด เช่น ความรู้นั้นอาจจะถูกเพิ่มเข้าไป ลบทิ้ง หรือมีการนำไปทบทวน ตัวอย่างเช่น เมื่อนักเรียนมีประสบการณ์ในการเรียนรู้ใหม่ แล้วพบว่า สิ่งที่ตัวเองเรียนรู้ในอดีตนั้น ขัดแย้งกับสิ่งที่นักเรียน เรียนรู้ในปัจจุบัน นักเรียนก็จะทบทวนและเปรียบเทียบความรู้เดิม และ ถ้าพบว่าความรู้เก่านั้นผิด นักเรียนจะลบความรู้เก่านั้นออก แล้วนำความรู้ใหม่ที่ได้ใส่เข้าไป

ผลที่มีต่อยุทธวิธีเชิงการรู้คิด คือ ประสบการณ์นั้นช่วยให้บุคคลสามารถใช้ยุทธวิธีในการบรรลุเป้าหมาย เช่น เมื่อมีนักเรียนรู้สึกว่า ตัวเองยังเข้าใจเนื้อหาบางบทที่จะสอบในวันพรุ่งนี้ได้ไม่ดี ดังนั้นนักเรียนจึงมียุทธวิธีในการอ่านอีกรอบ เพื่อที่จะบรรลุเป้าหมาย นั่นก็คือ พัฒนาความรู้ในส่วนที่ไม่เข้าใจของตน หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง ก็คือว่า นักเรียนคนหนึ่งรู้สึกว่า ตนเองยังเข้าใจเนื้อหาบทนี้ไม่ดีพอ นักเรียนจึงมียุทธวิธีในการถามตอบตัวเองและตรวจสอบว่าตัวเองเข้าใจเนื้อหาเหล่านี้ได้ดีแค่ไหน ซึ่งการบรรลุเป้าหมายตรงนี้ก็คือ การประเมินความเข้าใจของตนเอง

      (3) เป้าหมายเชิงความตระหนักในการรู้คิด (Metacognitive Goal) คือ ผลลัพธ์ที่ต้องการ หรือ วัตถุประสงค์ที่จะทำให้บรรลุ เป้าหมายเชิงความตระหนักในการรู้คิด นั้นจะรวมถึง ความเข้าใจ การจดจำข้อเท็จจริงต่างๆ หรือ การผลิตบางสิ่งบางอย่าง เช่น งานเขียน หรือ คำตอบในวิชาคณิตศาสตร์ หรือแม้กระทั่งการพัฒนาความรู้ในด้านใดด้านหนึ่ง การจะบรรลุเป้าหมายนั้น จะต้องอาศัยความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด และ ประสบการณ์เชิงความตระหนักในการรู้คิดอย่างหนักหน่วง เพื่อที่จะไปให้ถึงเป้าหมาย

4) ยุทธวิธีเชิงความตระหนักในการรู้คิด (Metacognitive Strategy) ถูกออกแบบให้คอยตรวจสอบกระบวนการทางความตระหนักในการรู้คิด และ เป็นสิ่งที่จะทำให้มั่นใจได้ว่า เราจะมีโอกาสในการบรรลุเป้าหมายได้ คนที่มีทักษะทางด้านความตระหนักในการรู้คิดที่ดีจะมีความสามารถในการพิจารณา ถึงกระบวนการเรียนรู้ วางแผน และ ตรวจสอบกิจกรรมทางความตระหนักในการรู้คิดที่กำลังดำเนินอยู่และ มีการเปรียบเทียบผลลัพธ์ กับมาตรฐานทั้งของตนเองและผู้อื่น

อ้างอิง

Flavell,  J. H. (1979).  Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34, 906-911.